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    已知函数f（x）=ex，对于曲线y=f（x）上横坐标成等差数列的三个点A,B,C，给出以下判断：

    ①△ABC一定是钝角三角形

    ②△ABC可能是直角三角形

    ③△ABC可能是等腰三角形

    ④△ABC不可能是等腰三角形

    其中，正确的判断是

    A．①③             B．①④             C．②③             D．②④

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：函数是增函数，对于曲线上横坐标成等差数列的三个点A，B，C，且横坐标依次增大，可得出∠ABC一定是钝角故①对，②错；由于由A到B的变化率要小于由B到C的变化率，由两点间距离公式可以得出AB＜BC，故三角形不可能是等腰三角形，由此得出③不对，④对．

    考点：函数图像及性质

    点评：本题的求解要结合函数的图像及性质，通过观察图像可到角的范围，通过变化率得到边长间的大小关系

     

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