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    17．若向量$\overrightarrow a=（{2，t，-1}）$，$\overrightarrow b=（{-2，3，1}）$，若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为钝角，则实数t的取值范围为$（{-∞，-3}）∪（{-3，\frac{5}{3}}）$．

    分析 由$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为钝角，得到$cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞$＜0，且$cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞$≠-1，由此能求出实数t的取值范围．

    解答 解：∵向量$\overrightarrow a=（{2，t，-1}）$，$\overrightarrow b=（{-2，3，1}）$，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为钝角，
    ∴$cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞$=$\frac{-4+3t-1}{\sqrt{5+{t}^{2}}•\sqrt{14}}$＜0，且$cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞$=$\frac{-4+3t-1}{\sqrt{5+{t}^{2}}•\sqrt{14}}$≠-1，
    解得t＜$\frac{5}{3}$，且t≠-3．
    ∴实数t的取值范围为$（{-∞，-3}）∪（{-3，\frac{5}{3}}）$．

    点评 本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间向量的数量积的性质的合理运用．

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    7．记函数f（x）=ex的图象为C，函数g（x）=kx-k的图象记为l．
    （1）若直线l是曲线C的一条切线，求实数k的值．
    （2）当x∈（1，3）时，图象C恒在l上方，求实数k的取值范围．
    （3）若图象C与l有两个不同的交点A、B，其横坐标分别是x1、x2，设x1＜x2，求证：x1x2＜x1+x2．

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    8．下列各组中的函数相等的是（　　）
    A．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=（$\sqrt{x}$）2B．f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{{t}^{2}}$
    C．f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，g（x）=x+1D．f（x）=$\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$

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    5．已知${log_a}\frac{1}{2}＜1$，则a∈$（0，\frac{1}{2}）∪（1，+∞）$．

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    12．各边长为1的正四面体，内切球表面积为$\frac{π}{6}$，外接球体积为$\frac{\sqrt{6}π}{8}$．

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    2．椭圆$\frac{x^2}{m}+{y^2}$=1的一个焦点为$（{\frac{1}{4}，0}）$，则m的值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{17}{16}$C．$\frac{1}{4}$D．4

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    9．有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位：cm），则该几何体的体积为（　　）
    A．12πcm3B．15πcm3C．24πcm3D．36πcm3

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    6．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（2cos2x，sin2x），$\overrightarrow{b}$=（cos2x，-2sin2x），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$ 要得到y=2cos（2x-$\frac{π}{6}$）的图象，只需要将y=f（x）的图象（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{6}$个单位B．向右平移$\frac{π}{6}$个单位
    C．向左平移$\frac{π}{12}$个单位D．向右平移$\frac{π}{12}$个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．点A，B的坐标分别是（-5，0），（5，0），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是$\frac{4}{9}$，则点M的轨迹方程是（　　）
    A．$\frac{x^2}{25}+\frac{{9{y^2}}}{100}=1（x≠±5）$B．$\frac{x^2}{25}+\frac{{100{y^2}}}{9}=1（x≠±5）$
    C．$\frac{x^2}{25}-\frac{{9{y^2}}}{100}=1（y≠0）$D．$\frac{x^2}{25}-\frac{{100{y^2}}}{9}=1（y≠0）$

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