精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
如图,设P为△ABC内一点,且
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC
,则
S△ABP
S△ABC
=(  )
精英家教网
A.
1
5
B.
2
5
C.
1
4
D.
1
3
连接CP并延长,交AB于D,过P作PMAB交AC于M,过P作PNAC交AB于N,
因为设P为△ABC内一点,且
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC

可得AM=
1
5
AC,
在三角形ACD中由PMAD可得即
CP
=4
PD

CD
=5
PD

则△ABP的面积与△ABC面积之比为
1
5

故选A.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,设P为△ABC内一点,且2
PA
+2
PB
+
PC
=
0
,则△ABP的面积与△ABC的面积之比为(  )
精英家教网
A、
1
5
B、
2
5
C、
1
4
D、
1
3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,设P为△ABC内一点,且
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC
,则△ABP的面积与△ABC的面积之比为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2007•武汉模拟)如图,设P为△ABC内一点,且
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC
,则
S△ABP
S△ABC
=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2009-2010学年浙江省温州市苍南中学高三(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,设P为△ABC内一点,且,则△ABP的面积与△ABC的面积之比为( )

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案