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    “|x-1|＜2成立”是“
    x
    x-1
    ＜0    成立”的（　　）
    A、充分非必要条件
    B、必要非充分条件
    C、充要条件
    D、既非充分又非必要条件
    分析：先求出不等式成立的等价条件，然后利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
    解答：解：由|x-1|＜2得-2＜x-1＜2，即-1＜x＜3．
    由
    x
    x-1
    ＜0    得x（x-1）＜0，即0＜x＜1，
    ∴“|x-1|＜2成立”是“
    x
    x-1
    ＜0    成立”的必要不充分条件，
    故选：B．
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的性质求出不等式成立的等价条件是解决本题的关键．
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    5、x∈（0，3）是不等式|x-1|＜2成立的
    充分不必要
    条件．

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    3、“x（x-3）＞0成立”是“|x-1|＞2成立”的（　　）

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    12、已知f（x）是定义域为R的奇函数，设f（x）=|x|，x∈（0，1]，如果对于任意的x∈R，都有f（x）+f（x+1）=2成立，那么f（9）=（　　）

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    “|x-1|＜2成立”是“（x+1）（x-3）＜0成立”的
    充要条件
    充要条件
    ．（请在“充分非必要条件”、“必要非充分条件”、“充要条件”、“既非充分也非必要条件”选择一个最恰当的结果填在横线上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “|x-1|＜2成立”是“x（x-3）＜0成立”的
    必要而不充分
    必要而不充分
    条件．

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