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9、三棱锥P-ABC的侧棱长相等,则点P在底面的射影O是△ABC的(  )
分析:根据从一点出发的斜线段,如果斜线段长相等,那么它们的射影长也相等得到,点P在底面的射影O到三角形三个顶点的距离相等,从而即可选出答案.
解答:解:如图,由题意得:
PA=PB=PC,
∴OA=OB=OC,
即O点是三角形ABC的外心,
故选B.
点评:本题主要考查了三角形的外心,三角形三条边的垂直平分线的交于一点,该点即为三角形外接圆的圆心,即外心.外心到三顶点的距离相等.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知正三棱锥P-ABC的侧棱长为2,底面边长为1,平行四边形EFGH的四个顶点分别在棱AB、BC、CP、PA上,则
1
EF
+
1
FG
的最小值为
 

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精英家教网如图,已知正三棱锥P-ABC的侧棱长为
2
,底面边长为
2
,Q是侧棱PA的中点,一条折线从A点出发,绕侧面一周到Q点,则这条折线长度的最小值为
 

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三棱锥P-ABC的侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,侧面面积分别是6,4,3,则三棱锥的体积是
4
4

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正三棱锥P-ABC的侧面积为18,底面积为9
3
,则侧面与底面所成的角的大小是
30°
30°

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