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试题

已知2^a=3^b=m，且 $数学公式$ ，则实数m的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
6
D.
$数学公式$

A
分析：根据已知条件可利用对数的性质分别求得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的表达式，进而根据 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2求得m的值．
解答：∵2^a=3^b=m
∴m＞0
∵2^a=m 3^b=m
∴ $\text{[math]}$ =log_m2， $\text{[math]}$ =log_m3
$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =log_m2+log_m3=log_m6=2
∴m= $\text{[math]}$
故选A．
点评：本题主要考查了指数函数和对数函数的性质．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．

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