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    （5分）（2011•福建）若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（        ）

    A．2 B．3 C．6 D．9

    D

    解析试题分析：求出导函数，利用函数在极值点处的导数值为0得到a，b满足的条件；利用基本不等式求出ab的最值；注意利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等．
    解：∵f′（x）=12x2﹣2ax﹣2b
    又因为在x=1处有极值
    ∴a+b=6
    ∵a＞0，b＞0
    ∴
    当且仅当a=b=3时取等号
    所以ab的最大值等于9
    故选D
    点评：本题考查函数在极值点处的导数值为0、考查利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等．

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