Question

（5分）（2011•福建）若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x³﹣ax²﹣2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（        ）

A．2

B．3

C．6

D．9

Answer 1

D

解析试题分析：求出导函数，利用函数在极值点处的导数值为0得到a，b满足的条件；利用基本不等式求出ab的最值；注意利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等．
解：∵f′（x）=12x²﹣2ax﹣2b
又因为在x=1处有极值
∴a+b=6
∵a＞0，b＞0
∴
当且仅当a=b=3时取等号
所以ab的最大值等于9
故选D
点评：本题考查函数在极值点处的导数值为0、考查利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等．