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    （08年天津南开区质检一文）（14分）

    设函数（∈R，且）。当时，取得极大值2。

    （1）用关于a的代数式分别表示b与c；

    （2）当时，求的极小值；

    （3）求的取值范围。

    解析：本小题考查导数的意义，多项式函数的导数，考查利用导数研究函数的极值等基础知识，考查运算能力及分类讨论的思想方法。

    解：（1），由已知可得：

    即     ∴ （4分）

    （2）当时，b=2，c=1

    （5分）

    令（6分）

    时，为减函数

    时，为增函数（8分）

    ∴ 有极小值（9分）

    （3）

    由，则（11分）

    ∴

    要使的极大值f，则或

    ∴ （14分）

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    已知函数。

    （1）若函数的导函数是奇函数，求的值；

    （2）求函数的单调区间。

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    （08年天津南开区质检一理）（14分）

    如图，是抛物线上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且|MA|=|MB|。

    （1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；

    （2）若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹方程。

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    （08年天津南开区质检一文）（12分）

    某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且各次射击的结果互不影响。

    （1）求射手在3次射击中，至少有两次连续击中目标的概率（用数字作答）；

    （2）求射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率（用数字作答）；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年天津南开区质检一文）（12分）

    数列满足：

    （1）分别求的值；

    （2）设，证明数列是等比数列，并求其通项公式；

    （3）在（2）条件下，求数列前100项中所有偶数项的S。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年天津南开区质检一文）(14分）

    设点P（）（）为平面直角坐标系中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点M（）的距离比点P到y轴的距离大。

    （1）求点P的轨迹方程，并说明它表示什么曲线；

    （2）若直线与点P的轨迹相交于A，B两点，且OA⊥OB，点O到直线的距离为，求直线的方程。

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