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    19．已知A={x|$\frac{1}{2}$＜2x＜4}，B={x|log2（x-1）＜2}．
    （1）求集合A和B
    （2）求A∩B和A∪B．

    分析 （1）利用指数函数的性质能求出集合A；
    （2）利用交集和交集的性质求解

    解答 解：（1）∵A={x|$\frac{1}{2}$＜2x＜4}，B={x|log2（x-1）＜2}，
    ∴A={x|2-1＜2x＜22}={x|-1＜x＜2}，
    B={x|log2x（x-1）＜log24}={x|$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{x-1＜4}\end{array}\right.$}={x|1＜x＜5}．
    （2）A∩B={1＜x＜2}，A∪B={-1＜x5}．

    点评 本题考查集合的求法，考查交集和并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意不等式性质的合理运用．

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    9．如图所示，|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=1，|$\overrightarrow{OC}$|=$\sqrt{3}$，∠AOB=60°，$\overrightarrow{OB}$⊥$\overrightarrow{OC}$．若$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，则x，y的值分别是（　　）
    A．-2，-1B．-2，1C．2，-1D．2，1

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    10．有一个正三角形的两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，另一顶点在原点，则该三角形的边长是（　　）
    A．2$\sqrt{3}$pB．4$\sqrt{3}$pC．6$\sqrt{3}$pD．8$\sqrt{3}$p

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    14．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知cos2A+3cos（B+C）=1．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=2$\sqrt{3}$，b+c=4，求△ABC的面积．

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    11．已知点P、A、B、C共面，点O不在该平面内，Sn是等差数列{an}的前n项和，且满足$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{4}$a2•$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{2}$a8•$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{4}$a4008•$\overrightarrow{OC}$，则S2012的值为（　　）
    A．2010B．2011C．2012D．2013

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    11．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1=3，$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{D{A}_{1}}$，$\overrightarrow{{C}_{1}E}$=2$\overrightarrow{EA}$，则DE等于（　　）
    A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{7}$

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    12．已知圆锥的底面半径为4cm，高为2$\sqrt{5}$cm，则这个圆锥的表面积是40πcm2．

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