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    已知数列的前项和．
    （1）计算，，，；
    （2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的结论
    （1）依题设可得，，，；
    （2）猜想：．
    证明：①当时，猜想显然成立．
    ②假设时，猜想成立，
    即．那么，当时，，即．
    又，所以，
    从而．即时，猜想也成立．
    故由①和②，可知猜想成立．
    (1)分别令n=1,2,3,4,依次求出，，，的值.
    (2)再用数学归纳法证明时要按两个步骤进行，缺一不可
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    在数列中，已知。
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若（为非零常数），问是否存在整数，使得对任意的都有？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

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    在小于100的正整数中共有      个数被7整除余2，这些数的和为        .

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    （1）求数列{}的通项公式；
    （2）设数列{}的前n项和为，求证：≤<．

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    已知数列的前n项和且=2.
    （1）求的值,并证明：当n>2时有；
    （2）求证：….

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    各项为正数的数列的前n项和为，且满足：
    （1）求；
    （2）设函数求数列

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    对于数列，定义“变换”：将数列变换成数列，其中，且.这种“变换”记作.继续对数列进行“变换”，得到数列，依此类推，当得到的数列各项均为时变换结束．
    （Ⅰ）试问经过不断的“变换”能否结束？若能，请依次写出经过“变换”得到的各数列；若不能，说明理由；
    （Ⅱ）设，．若，且的各项之和为．
    （ⅰ）求，；
    （ⅱ）若数列再经过次“变换”得到的数列各项之和最小，求的最小值，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列{}是首项为23,公差为整数的等差数列,且前6项为正,从第7项开始变为负的,回答下列各问：(1)求此等差数列的公差d;(2)设前n项和为,求的最大值;(3)当是正数时,求n的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列的前项和为．
    （1）；
    （2）．

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