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    如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：

    （1）这一组的频数、频率分别是多少？
    （2）估计这次环保知识竞赛的及格率（分及以上为及格）

    （1）0.25,15
    (2)0.75

    解析试题分析：解：（1）根据题意，由于各个方形的面积和为1，那么的频数频率为：，频数：    5分
    （2）根据题意，由于估计这次环保知识竞赛的及格率（分及以上为及格）那么结合图形可知频率即为概率，利用矩形的面积求解得到为    10分
    考点：直方图
    点评：主要是考查了直方图的运用，以及频率的计算，属于基础题。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出七名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，

    （1）求x和y的值；
    （2）计算甲班七名学生成绩的方差；
    （3）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率.
    参考公式：方差其中

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某班同学在“十八大”期间进行社会实践活动，对[25,55]岁的人群随机抽取人进行了一次当前投资生活方式----“房地产投资”的调查，得到如下统计和各年龄段人数频率分布直方图：
    （Ⅰ）求n，a，p的值；
    （Ⅱ）从年龄在[40,50)岁的“房地产投资”人群中采取分层抽样法抽取9人参加投资管理学习活动，其中选取3人作为代表发言，记选取的3名代表中年龄在[40,45)岁的人数为，求的分布列和期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知某池塘养殖着鲤鱼和鲫鱼，为了估计这两种鱼的数量，养殖者从池塘中捕出两种鱼各只，给每只鱼做上不影响其存活的标记，然后放回池塘，待完全混合后，再每次从池塘中随机的捕出只鱼，记录下其中有记号的鱼的数目，立即放回池塘中。这样的记录做了次，并将记录获取的数据做成以下的茎叶图。

    （Ⅰ）根据茎叶图计算有记号的鲤鱼和鲫鱼数目的平均数，并估计池塘中的鲤鱼和鲫鱼的数量；

    （Ⅱ）为了估计池塘中鱼的总重量，现从中按照（Ⅰ）的比例对条鱼进行称重，据称重鱼的重量介于（单位：千克）之间，将测量结果按如下方式分成九组：第一组、第二组；……，第九组。右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分。
    ①估计池塘中鱼的重量在千克以上（含千克）的条数；
    ②若第二组、第三组、第四组鱼的条数依次成公差为的等差数列，请将频率分布直方图补充完整；
    ③在②的条件下估计池塘中鱼的重量的众数、中位数及估计池塘中鱼的总重量；
    （Ⅲ）假设随机地从池塘逐只有放回的捕出只鱼中出现鲤鱼的次数为，求的数学期望。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某服装商场为了了解毛衣的月销售量(件)与月平均气温(℃)之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：

    月平均气温
    		17
    		13
    		8
    		2
    月销售量（件）
    		24
    		33
    		40
    		55
    （1）做出散点图；
    (2) 求线性回归方程 ；
    (3)气象部门预测下个月的平均气温约为6ºC，据此估计该商场下个月毛衣的销售量．（   ,）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某种产品的广告费支出与销售额(单位：万元）之间有如下对应数据:


    		2
    		4
    		5
    		6
    		8

    		30
    		40
    		60
    		50
    		70
    （Ⅰ）求回归直线方程；
    （Ⅱ）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
    （Ⅲ）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率。
    （参考数据：    ，
    参考公式：回归直线方程，其中 ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表：已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为．

     
         		优秀
         		非优秀
         		总计
     
    甲班
         		20
         		 
         		 
     
    乙班
         		 
         		60
         		 
     
    合计
         		 
         		 
         		210
     
     
    （Ⅰ）请完成上面的列联表，并判断若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关”；
    （Ⅱ）从全部210人中有放回抽取3次，每次抽取1人，记被抽取的3人中的优秀人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户每月的碳排放量．若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．若小区内有至少的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”．已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区.

    （1）求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；
    （2）假定选择的“非低碳小区”为小区，调查显示其“低碳族”的比例为，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区是否达到“低碳小区”的标准？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：

    组号
    		分组
    		频数
    		频率
    第一组
    		 [230，235)
    		8
    		0.16
    第二组
    		 [235，240)
    		①
    		0.24
    第三组
    		 [240，245)
    		15
    		②
    第四组
    		 [245，250)
    		10
    		0.20
    第五组
    		 [250，255]
    		5
    		0.10
    合             计
    		50
    		1.00
    （1）写出表中①②位置的数据；
    （2）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；
    （3）在（2）的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．

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