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    函数f（x）=（
    1
    2
    ）|x|为（　　）
    分析：函数f（x）=（
    1
    2
    ）|x|是偶函数，图象关于y轴对称，结合函数的图象可得函数在（-∞，0）上是增函数，
    从而得出结论．
    解答：解：由于函数f（x）=（
    1
    2
    ）|x|的定义域为R，满足f（-x）=f（x），是偶函数，图象关于y轴对称，
    结合函数的图象可得函数在（-∞，0）上是增函数，
    故选D．
    点评：本题主要考查函数的奇偶性和单调性，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=3sin(2x-
    π
    3
    )    ，给出下列三个判断：①函数f（x）的最小正周期为π；②函数f（x）在区间(-
    π
    12
    ，
    5π
    12
    )    内是增函数；③函数f（x）关于点(
    2π
    3
    ，0)    对称．以上三个判断中正确的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =(
    		3
    sinx，cosx)    ，
    b
    =(cosx，cosx)    ，记f(x)=
    a
    •
    b
    ．
    （1）写出函数f（x）的最小正周期；
    （2）试用“五点法”画出函数f（x）在区间[-
    π
    12
    ，
    11π
    12
    ]    的简图，并指出该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
    （3）若x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    时，函数g（x）=f（x）+m的最小值为2，试求出函数g（x）的最大值并指出x取何值时，函数g（x）取得最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    使得函数f（x）=（sin
    π
    12
    -α）sinx既是奇函数又是偶函数的实数α的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos2
    x
    2
    -sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    -
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （Ⅱ）若f（α）=
    3
    		2
    10
    ，求sin2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a是函数f（x）=lnx-（
    1
    2
    ）x的零点，若0＜x0＜a，则f（x0）的值满足（　　）

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