练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知△ABC的三个内角A、B、C满足A+C=2B.
    ，求cos的值.
    cos
    解法一:由题设条件知B=60°，A+C=120°.
    设α=，则A－C=2α，可得A=60°+α，C=60°－α，


    依题设条件有

    整理得4cos2α+2cosα－3=0(M)
    (2cosα－)(2cosα+3)=0，∵2cosα+3≠0，
    ∴2cosα－=0. 从而得cos.
    解法二:由题设条件知B=60°，A+C=120°
                              ①，
    把①式化为cosA+cosC=－2cosAcosC             　　      ②，
    利用和差化积及积化和差公式，②式可化为
        　③， 
    将cos=cos60°=，cos(A+C)=－代入③式得 
                                      　　　④
    将cos(A－C)=2cos2()－1代入④:
    4cos2()+2cos－3=0，(*)， 

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在中，分别为内角所对的边，且满足.
    (Ⅰ)求的大小；
    (Ⅱ)现给出三个条件：①； ②；③.
    试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择并以此为依据求的面积.(只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记分)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在海岸A处，发现北偏东45°方向，距离A（-1）n mile的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°的方向，距离A 2 n mile的C处的缉私船奉命以10 n mile/h的速度追截走私船.此时，走私船正以10 n mile/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知中角A、B、C的对边分别为
    （1）求c的值；（2）求的值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在不等边△ABC中，a为最大边，如果a2＜b2＋c2，则∠A的取值范围是      。】

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，A为最小角，C为最大角，已知cos(2A+C)=－，sinB=，则cos2(B+C)=__________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在ABC中，若0tanAtanB1，那么ABC一定是                （   ）
    A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．形状不确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在半径为的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆锥形，且其轴截面顶角为，若要光源恰好照亮整个广场，则其高应为_______(精确到)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，若则 (    )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案