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    （2012•江门一模）如图，四边形ABCD中，AB=5，AD=3，cosA=
    45
    ，△BCD是等边三角形．
    （1）求四边形ABCD的面积；
    （2）求sin∠ABD．
    分析：（1）由余弦定理得BD2=10，由cosA=
    4
    5
    ，知sinA=
    3
    5
    ，由此能求出四边形ABCD的面积．
    （2）由正弦定理得
    AD
    sin∠ABD
    =
    BD
    sin∠A
    ，由此能求出sin∠ABD．
    解答：解：（1）四边形ABCD中，AB=5，AD=3，cosA=
    4
    5
    ，△BCD是等边三角形．
    由余弦定理得BD2=AB2+AD2-2×AB×AD×cosA=10．…（3分）
    因为cosA=
    4
    5
    ，所以sinA=
    3
    5
    ，…（4分）
    四边形ABCD的面积S=S△ABD+S△BCD
    =
    1
    2
    ×AB×AD×sin∠BAD    +
    1
    2
    ×BD2×sin∠DBC    …（6分）
    =
    9+5
    		3
    2
    ．…（8分）
    （2）由正弦定理得
    AD
    sin∠ABD
    =
    BD
    sin∠A
    ，…（10分）
    所以sin∠ABD=
    AD
    BD
    ×sin∠A    =
    9
    		10
    50
    ．…（12分）
    点评：本题考查四边形的面积的求法，考查角的正弦值的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意余弦定理和正弦定理的灵活运用．
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    EF
    AB
    =
    CD
    EF
    ，则
    AE
    ED
    =
    		2
    2
    （或相等的数值）
    		2
    2
    （或相等的数值）
    ．

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    销售额（万元） 20 23 27 30
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    b
    x+a的系数
    b
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    （1）求函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线l的方程，并证明函数y=f（x）（x≠1）的图象在直线l的下方；
    （2）讨论函数y=f（x）零点的个数．

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