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    已知圆的方程是，求经过圆上一点的切线方程．

    切线方程  


    解析:

    设为圆心，切线的斜率为，半径的斜率为，

    因为圆的切线垂直于过切点的半径，于是，

    ∵，∴，经过点的切线方程是，

    整理得，

    ∵在圆上，

    ∴，

    所求切线方程 ．

    当与坐标轴平行时，可以验证上面的方程同样适用．

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    精英家教网已知圆O：x2+y2=1，直线l：y=
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    (x+4)    ．
    （1）设圆O与x轴的两交点是F1，F2，若从F1发出的光线经l上的点M反射后过点F2，求以F1，F2为焦点且经过点M的椭圆方程；
    （2）点P是x轴负半轴上一点，从点P发出的光线经l反射后与圆O相切．若光线从射出经反射到相切经过的路程最短，求点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年甘肃省高三上学期第三次月考数学理卷 题型：解答题

    （（12分）（本小题满分14分）已知圆O：直线。

       （I）求圆O上的点到直线的最小距离。

       （II）设圆O与轴的两交点是F1、F2，若从F1发出的光线经上的点M反射后过点F2，求以F1、F2为焦点且经过点M的椭圆方程。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O：x2+y2=1，直线l:y=(x+4).

    （1）设圆O与x轴的两交点是F1,F2，若从F1发出的光线经l上的点M反射后过点F2，求以F1,F2为焦点且经过点M的椭圆方程.

    （2）点P是x轴负半轴上一点，从点P发出的光线经?l反射后与圆O相切.若光线从射出经反射到相切经过的路程最短，求点P的坐标.

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年数学暑期综合练习（1）（解析版） 题型：解答题

    已知圆O：x2+y2=1，直线l：．
    （1）设圆O与x轴的两交点是F1，F2，若从F1发出的光线经l上的点M反射后过点F2，求以F1，F2为焦点且经过点M的椭圆方程；
    （2）点P是x轴负半轴上一点，从点P发出的光线经l反射后与圆O相切．若光线从射出经反射到相切经过的路程最短，求点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源：2009年江苏省南京市金陵中学高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知圆O：x2+y2=1，直线l：．
    （1）设圆O与x轴的两交点是F1，F2，若从F1发出的光线经l上的点M反射后过点F2，求以F1，F2为焦点且经过点M的椭圆方程；
    （2）点P是x轴负半轴上一点，从点P发出的光线经l反射后与圆O相切．若光线从射出经反射到相切经过的路程最短，求点P的坐标．

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