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    3．数列{an}的前n项和为Sn=n2-6n，则a2=-3；数列{|an|}的前10项和|a1|+|a2|+…+|a10|=58．

    分析 当n≥2时利用an=Sn-Sn-1计算进而可知an=2n-7，利用当1≤n≤3时an＜0、当n≥4时an＞0，代入计算即得结论．

    解答 解：当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2-6n-[（n-1）2-6（n-1）]=2n-7，
    又∵a1=12-6=-5满足上式，
    ∴an=2n-7，a2=-3，
    ∴当1≤n≤3时an＜0，当n≥4时an＞0，
    ∴|a1|+|a2|+…+|a10|=5+3+1+（1+3+…+13）=9+$\frac{7（1+13）}{2}$=58，
    故答案为：-3、58．

    点评 本题考查数列的通项及前n项和，考查分类讨论的思想，注意解题方法的积累，属于中档题．

    练习册系列答案
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    13．对于函数f（x）（x∈R），假如实数x0满足f（x0）=x0为f（x）的“不动点”；若实数x0满足f[f（x0）]=x0，则称x0为f（x）的“稳定点”，记函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别为A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
    （1）设函数f（x）=3x-8，求集合A和B；
    （2）判断集合A和B的关系，并说明理由；
    （3）设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且A=∅，求证：B=∅

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    14．若函数f（x）=x+alnx不是单调函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[0，+∞）B．（-∞，0]C．（-∞，0）D．（0，+∞）

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    11．函数y=$\sqrt{-{x^2}+2x+8}$的单调递增区间是（　　）
    A．（-∞，1）B．（-2，1）C．（1，4）D．（1，+∞）

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    18．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知$\frac{b}{a+c}=1-\frac{sinC}{sinA+sinB}$，且$b=5，\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=-5$，
    （Ⅰ）求△ABC的面积．
    （Ⅱ）已知等差数列{an}的公差不为零，若a1cosA=1，且a2，a4，a8成等比数列，求{$\frac{8}{{{a_n}{a_{n+2}}}}$}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知等差数列{an}为递增数列且满足a1+a10=10，则a5的取值范围是（　　）
    A．（5，10）B．（5，+∞）C．（-∞，5）D．（10，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．点A，B分别在射线l1：y=2x（x≥0），l2：y=-2x（x≥0）上运动，且S△AOB=4．
    （1）求线段AB的中点M的轨迹方程；
    （2）求证：中点M到两射线的距离积为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．不等式6x2-x-1≤0的解集是（　　）
    A．$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{3}]$B．$[\frac{1}{3}，\frac{1}{2}]$C．$[-\frac{1}{3}，\frac{1}{2}]$D．$[-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}]$

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    13．下列各函数中，值域为（0，+∞）的是（　　）
    A．y=${3^{\frac{1}{x+1}}}$B．y=${2^{-\frac{x}{2}}}$C．y=x2+x+1D．y=$\sqrt{1-{2}^{x}}$

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