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    已知双曲线的方程是16x2－9y2＝144．

    (1)求这双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；

    (2)设F1和F2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且PF1·PF2＝32，求∠F1PF2的大小．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)由16x2－9y2＝144得，∴a＝3，b＝4，c＝5，焦点坐标F1(－5，0)，F2(5，0)，离心率e＝，渐近线方程为y＝±．

    　　(2)由已知得PF1－PF2＝±6，

    　　cos∠F1PF2＝

    　　＝＝0，

    　　∠F1PF2＝90°．

    　　分析：第一问根据双曲线的性质比较容易求解；第二问，注意利用双曲线的定义以及余弦定理，从而达到求解的目的．


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    （2）设F1和F2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF1|•|PF2|=32，求∠F1PF2的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的方程是
    x2
    16
    -
    y2
    8
    =1，点P在双曲线上，且到其中一个焦点F1的距离为10，另一个焦点为F2，点N是PF1的中点，则ON的大小（O为坐标原点）为
    1或9
    1或9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的方程是-=1，求以双曲线的右顶点为焦点的抛物线的标准方程及抛物线的准线方程.?

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的方程是

     （1）求该双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；

    （2） 设、是其左、右焦点，点P在双曲线上，且，求 的大小．

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    科目：高中数学 来源：2006年高考第一轮复习数学：8.2 双曲线（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线的方程是16x2-9y2=144．
    （1）求这双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；
    （2）设F1和F2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF1|•|PF2|=32，求∠F1PF2的大小．

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