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    （本题满分12分）已知关于的方程的两个根为

    求：  （1）的值；

    （2）实数的值；

    （3）方程的两个根及此时的值

     

    【答案】

    （1）；（2）.（3）或.

    【解析】第一问中利用一元二次方程中根与系数的关系得到的关系式，然后将所求解的化简，代值得到。

    第二问利用正弦值和余弦值的关系，利用和值平方后得到积值

    第三问中，利用第一问中两个和，以及第二问中的结论，得到，进而求解得到角。

    解：（1）因为

                                    

    （2）因为

    故

    （3）或

     

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