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    （本小题满分10分）如图，在三棱柱—中，点D是BC的中点，欲过点作一截面与平面平行，问应当怎样画线，并说明理由。
    解：（Ⅰ）取的中点E，连结，
    则平面∥平面……………………4分
    ∵D为BC的中点，E为的中点，∴
    又∵BC∥，∴四边形为平行四边形，
    ∴∥BE，……………………………………7分
    连结DE，则DE，
    ∴DE,
    ∴四边形是平行四边形，
    ∴AD∥……………………………………………………………10分
    又∵ 平面，，∴平面∥平面。………12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正三棱柱中，是的中点，是线段上的动点，且
    (1)若，求证：；
    (2) 求二面角的余弦值；
    (3) 若直线与平面所成角的大小为，求的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．
    （Ⅰ）求证：//平面；
    （Ⅱ）求证：；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）如图2，正方体中，分别是棱的中点.         
    （1）求证：直线∥平面；
    （2）求证：平面∥平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱柱中，侧面⊥底面，，底面为直角梯形，其中
    ，O为中点。
    （Ⅰ）求证：平面 ；
    （Ⅱ）求锐二面角A—C1D1—C的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）证明直线和平面垂直的判定定理，即已知：如图1，且， 求证：
    （2）请用直线和平面垂直的判定定理证明：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个，那么它也垂直于另一个平面，即
    已知：如图2， 求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如右图所示，在三棱锥A－BCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．

    (1)求证：四边形EFGH是平行四边形；
    (2)若AC＝BD，求证：四边形EFGH是菱形；
    (3)当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)如图，在四棱锥中，四边形是正方形，平面，，且分别是的中点．

    ⑴求证：平面平面；
    ⑵求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    解答题
    22．如图：是⊙的直径，垂直于⊙所在的平面，是圆周上不同于的任意一点，求证：平面。

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