精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
9.设x∈R,则命题q:x>-1是命题p:x>0的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件

分析 根据题意比较两个命题所表示的范围,根据集合之间的关系得到命题之间的关系即可.

解答 解:因为命题p:x>0且命题q:x>-1,
所以x>0表示的范围比x>-1表示的范围小.
所以命题q:x>-1是命题p:x>0的必要不充分条件.
故选B.

点评 本题考查了充要条件的判断,可以转化为两个条件对应的两个集合之间的关系.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-4x.
(1)求x∈[0,5]时,求f(x)的值域;
(2)求函数f(x)的解析式.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

20.记定点M ($\frac{5}{2}$,3)与抛物线y2=2x上的点P之间的距离为d1,P到抛物线的准线l距离为d2,则d1+d2的最小值为(  )
A.$\sqrt{13}$B.2$\sqrt{13}$C.13D.3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

17.已知等比数列{an}的公比q>0,前n项和为Sn.若2a3,a5,3a4成等差数列,a2a4a6=64,则q=2,Sn=$\frac{1}{2}$(2n-1).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.用函数单调性的定义证明:函数$f(x)=\frac{x+1}{x-1}$在区间[2,6]上是减函数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

14.设向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$为单位向量且互相垂直,则($\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$)•($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$)等于(  )
A.2B.0C.1D.-1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

1.给定函数f(x),若对于定义域中的任意x,都有f(x)≥x恒成立,则称函数f(x)为“爬坡函数”.
(1)证明:函数f(x)=x2+1是爬坡函数;
(2)若函数f(x)=4x+m•2x+1+x+2m2-4是爬坡函数,求实数m的取值范围;
(3)若对任意的实数b,函数$f(x)={x^2}+bx+c-\frac{b}{4}$都不是爬坡函数,求实数c的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.在正方形ABCD的边长为2,$\overrightarrow{DE}=2\overrightarrow{EC}$,$\overrightarrow{DF}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{DB})$,则$\overrightarrow{BE}•\overrightarrow{DF}$的值为(  )
A.$\frac{2}{3}$B.$-\frac{2}{3}$C.$\frac{10}{3}$D.$-\frac{10}{3}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

19.设F1、F2分别是双曲线C:$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左右焦点,过F2的直线交双曲线于P,Q两点,若|PQ|=10,则△PQF1的周长为32.

查看答案和解析>>

同步练习册答案