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通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:
 男 总计
爱好 40 20 60
不爱好 20 30 50
总计 60 50 110
k2=
n(ad-bc)2
(a+d)(c+d)(a+c)(b+d)
算得,k2=
110×(40×30-20×20)2
60×50×60×50
≈7.8

附表:
p(k2≥k) 0.050 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828
参照附表,得到的正确结论是(  )
A、有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B、有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C、在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”
D、在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别五关”
分析:根据条件中所给的观测值,同题目中节选的观测值表进行检验,得到观测值对应的结果,得到结论有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”.
解答:解:由题意知本题所给的观测值,k2=
110×(40×30-20×20)2
60×50×60×50
≈7.8

∵7.8>6.635,
∴这个结论有0.01=1%的机会说错,
即有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
故选A.
点评:本题考查独立性检验的应用,考查对于观测值表的认识,这种题目一般运算量比较大,主要要考查运算能力,本题有所创新,只要我们看出观测值对应的意义就可以,是一个基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,发现60名男生中有40人爱好这项运动,50名女生中有20人爱好这项运动,分析爱好此项运动是否与性别有关?有多大把握?
P(k2≥k) 0.050 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828

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科目:高中数学 来源: 题型:

通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:
总计
爱好 40 20 60
不爱好 20 30 50
总计 60 50 110
为了判断爱好该项运动是否与性别有关,由表中的数据此算得k2≈7.8,因为P(k2≥6.635)≈0.01,所以判定爱好该项运动与性别有关,那么这种判断出错的可能性为
1%
1%

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科目:高中数学 来源: 题型:

通过随机询问110名性别不同的行人,对过马路是愿意走斑线还是愿意走人行天桥进行抽样调查,得到如下的列表:
总计
走天桥 40 20 60
走斑马线 20 30 50
总计 60 50 110
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d
)
,算得K2=
110×(40×30-20×20)2
60×50×60×50
≈7.8

附表:
P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828
参照附表,得到的正确结论是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•韶关二模)以下四个命题
①在一次试卷分析中,从每个试室中抽取第5号考生的成绩进行统计,是简单随机抽样;
②样本数据:3,4,5,6,7的方差为2;
③对于相关系数r,|r|越接近1,则线性相关程度越强;
④通过随机询问110名性别不同的行人,对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查,得到如下列联表:

总计
走天桥 40 20 60
走斑马线 20 30 50
总计 60 50 110
附表:
P(K2≥k) 0.05 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
可得,k2=
110×(40×30-20×20)
60×50×60×50
=7.8

则有99%以上的把握认为“选择过马路方式与性别有关”.其中正确的命题序号是
②③④
②③④

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