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    函数f(x)对一切实数x都满足f＝f，并且方程f(x)＝0有三个实根，则这三个实根的和为________．

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    “求方程x＋x＝1的解”有如下解题思路：设f(x)＝x＋x，则f(x)在R上单调递减，且f(2)＝1，所以原方程有唯一解x＝2.类比上述解题思路，不等式x6－(x＋2)＞(x＋2)3－x2的解集是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    若直线与曲线恰有一个公共点，则实数的取值范围为       ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设奇函数定义在上，其导函数为，且，当时，,则关于的不等式的解集为      ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知幂函数存在反函数，且反函数过点（2，4），则的解析式是         .

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    对于二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，有下列命题：
    ①若f(p)＝q，f(q)＝p(p≠q)，则f(p＋q)＝－(p＋q)；
    ②若f(p)＝f(q)(p≠q)，则f(p＋q)＝c；
    ③若f(p＋q)＝c(p≠q)，则p＋q＝0或f(p)＝f(q)．
    其中一定正确的命题是________(写出所有正确命题的序号)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设函数f(x)＝－x3＋3x＋2，若不等式f(3＋2sin θ)＜m对任意θ∈R恒成立，则实数m的取值范围为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知f(x)＝ln(1＋x)的定义域为集合M，g(x)＝2x＋1的值域为集合N，则M∩N＝________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    若存在区间M＝[a，b](a＜b)，使得{y|y＝f(x)，x∈M}＝M，则称区间M为函数f(x)的一个“稳定区间”．给出下列四个函数：①y＝ex，x∈R；②f(x)＝x3；③f(x)＝cos；④f(x)＝ln x＋1.其中存在稳定区间的函数有________(写出所有正确命题的序号)．

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