科目:高中数学 来源: 题型:填空题
“求方程x+
x=1的解”有如下解题思路:设f(x)=
x+
x,则f(x)在R上单调递减,且f(2)=1,所以原方程有唯一解x=2.类比上述解题思路,不等式x6-(x+2)>(x+2)3-x2的解集是________.
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
对于二次函数f(x)=ax2+bx+c,有下列命题:
①若f(p)=q,f(q)=p(p≠q),则f(p+q)=-(p+q);
②若f(p)=f(q)(p≠q),则f(p+q)=c;
③若f(p+q)=c(p≠q),则p+q=0或f(p)=f(q).
其中一定正确的命题是________(写出所有正确命题的序号).
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
若存在区间M=[a,b](a<b),使得{y|y=f(x),x∈M}=M,则称区间M为函数f(x)的一个“稳定区间”.给出下列四个函数:①y=ex,x∈R;②f(x)=x3;③f(x)=cos;④f(x)=ln x+1.其中存在稳定区间的函数有________(写出所有正确命题的序号).
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