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    知数列{an}是首项为，公比为的等比数列，设bn＋15log3an＝t，常数t∈N*.
    (1)求证：{bn}为等差数列；
    (2)设数列{cn}满足cn＝anbn，是否存在正整数k，使ck，ck＋1，ck＋2按某种次序排列后成等比数列？若存在，求k，t的值；若不存在，请说明理由．

    （1）见解析（2）存在k＝1，t＝5

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}的首项为a1=1,其前n项和为Sn,且对任意正整数n有n,an,Sn成等差数列.
    (1)求证:数列{Sn+n+2}成等比数列.
    (2)求数列{an}的通项公式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    等差数列{an}中,2a1+3a2=11,2a3=a2+a6-4,其前n项和为Sn.
    (1)求数列{an}的通项公式.
    (2)设数列{bn}满足bn=,其前n项和为Tn,求证:Tn<(n∈N*).

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}满足a1＝1，an－an－1＋2anan－1＝0(n∈N*，n>1)．
    (1)求证：数列是等差数列并求数列{an}的通项公式；
    (2)设bn＝anan＋1，求证：b1＋b2＋…＋bn< .

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等比数列{an}的所有项均为正数，首项a1＝1，且a4，3a3，a5成等差数列．
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)数列{an＋1－λan}的前n项和为Sn，若Sn＝2n－1(n∈N*)，求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知首项为的等比数列{an}不是递减数列，其前n项和为Sn(n∈N*)，且S3＋a3，S5＋a5，S4＋a4成等差数列．
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)设Tn＝Sn－(n∈N*)，求数列{Tn}的最大项的值与最小项的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知n∈N*，数列{dn}满足dn＝，数列{an}满足an＝d1＋d2＋d3＋…＋d2n，又知在数列{bn}中，b1＝2，且对任意正整数m，n，.
    (1)求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
    (2)将数列{bn}中的第a1项，第a2项，第a3项，…，第an项，…删去后，剩余的项按从小到大的顺序排成新数列{cn}，求数列{cn}的前2 013项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知为等比数列,其中a1=1,且a2,a3+a5,a4成等差数列．
    (1)求数列的通项公式：
    (2)设,求数列{}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列an＝求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a99＋a100的值．

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