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    设数列{xn}各项均为正数，且满足
    （1）求通项xn
    （2）已知，求n的值．
    【答案】分析：（1）根据等式满足，将n换为n-1后两式相减，即可求解；
    （2）由（1）求得通项xn，代入根据分子有理化，对其进行化简，再进行证明；
    解答：解：（1）数列{xn}各项均为正数，且满足①
    ∴②
    ①-②得，xn2=2n2+2n-[2（n-1）2+2（n-1）]=4n，∵数列{xn}各项均为正数，
    ∴xn=2；
    （2）∵xn=2；
    ∴==（-），
    =（-1++••+）=×（）=3，
    解得n=48；
    点评：此题主要考查数列的求和问题，注意利用好分子有理化进行化简，此题是一道中档题，考查的知识点比教单一；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{xn}各项均为正数，且满足
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    +…+
    x
    2
    n
    =2n2+2n
    （1）求通项xn
    （2）已知
    1
    x1+x2
    +
    1
    x2+x 3
    +
    1
    x3+x4
    +…+
    1
    xn+xn+1
    =3    ，求n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)已知数列{an}中,a1=t(t≠0且t≠1),a2=t2,当x=t时,函数f(x)=(an-an-1)x2-(an+1-an)x(n≥2)取得极值.

    (1)求证:数列{an+1-an}(n∈N*)是等比数列;

    (2)记bn=anln|an|(n∈N*),当t=时,数列{bn}中是否存在最大项.若存在,是第几项?若不存在,请说明理由.

    (文)已知等比数列{xn}各项均为不等于1的正数,数列{yn}满足=2(a＞0且a≠1),设y3=18,y6=12.

    (1)求证:数列{yn}是等差数列;

    (2)若存在自然数M,使得n＞M时,xn＞1恒成立,求M的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)已知数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意n∈N*,满足关系Sn=2an-2.

    (1)求数列{an}的通项公式;

    (2)设数列{bn}的前n项和为Tn,且bn=,求证:对任意正整数n,总有Tn＜2;

    (3)在正数数列{cn}中,设(cn)n+1=an+1(n∈N*),求数列{lncn}中的最大项.

    (文)已知数列{xn}满足xn+1-xn=()n,n∈N*,且x1=1.设an=xn,且T2n=a1+2a2+3a3+…+ (2n-1)a2n-1+2na2n.

    (1)求xn的表达式;

    (2)求T2n;

    (3)若Qn=1(n∈N*),试比较9T2n与Qn的大小,并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年黑龙江省双鸭山一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设数列{xn}各项均为正数，且满足
    （1）求通项xn
    （2）已知，求n的值．

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