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    已知A，B，C三点的坐标分别是数学公式，B（0，3），C（cosθ，sinθ），其中数学公式，且数学公式．
    （1）求角θ的值；
    （2）当数学公式时，求函数f（x）=2sin（2x+θ）的最大值和最小值．

    解：（1）∵A，B，C三点的坐标分别是，B（0，3），C（cosθ，sinθ），
    ∴=（cosθ-3，sinθ），=（cosθ，sinθ-3）…（2分）
    ∵，∴=
    化简得：sinθ=cosθ …（5分）
    ∵，∴θ= …（7分）
    （2）当0≤x≤时，…（10分）
    ∴，f（x）min=-2…（12分）
    分析：（1）确定、的坐标，利用，建立方程，即可求角θ的值；
    （2）当时，可得2x+θ的范围，利用正弦函数的性质，即可求函数f（x）=2sin（2x+θ）的最大值和最小值．
    点评：本题考查向量知识的运用，考查正弦函数的性质，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知A，B，C三点的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈(
    π
    2
    ，
    3π
    2
    )    ，若
    AC
    •
    BC
    =-1    ，则
    1+tanα
    2sin2α+sin2α
    的值为（　　）
    A、-
    5
    9
    B、-
    9
    5
    C、2
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（3，0）、C（cosα，sinα）且
    AC
    •
    BC
    =-
    1
    2
    ．求：
    （Ⅰ）sinα+cosα的值；
    （Ⅱ）
    sin(π-4α)•cos2(π-α)
    1+sin(
    π
    2
    +4α)
    的值．

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    已知A，B，C三点的坐标分别为A（0，1），B（2，2），C（3，5），则cosA=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B，C三点的坐标分别是A(0，
    3
    2
    )    ，B（0，3），C（cosθ，sinθ），其中
    π
    2
    ＜θ＜
    3π
    2
    ，且|
    AC
    |=|
    BC
    |    ．
    （1）求角θ的值；
    （2）当0≤x≤
    π
    2
    时，求函数f（x）=2sin（2x+θ）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C三点的坐标分别为（1，1）、（3，2）、（2，k+1），若△ABC为等腰三角形，求k的值．

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