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已知集合A={2,3},B={x|mx+1=0},且B⊆A,求实数m的值组成的集合.
考点:集合的包含关系判断及应用
专题:
分析:由B⊆A,A={2,3},故B=∅,或B={2},或B={3},分别求出满足条件的a值,综合讨论结果可得答案.
解答: 解:由B⊆A,A={2,3},
故B=∅,所以m=0;
B={2},m=-
1
2

B={3},m=
1
3

故实数m的值组成的集合是{0,-
1
2
,-
1
3
}.
点评:本题考查的知识点是子集和真子集,其中根据已知得到B=∅,或B={2},或B={3},是解答的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=ax3-3x2+1,(a≠0).
(1)当a=1时,求f(x)的图象在x=1处的切线方程;
(2)当a<0时,求f(x)的单调区间;
(3)若对于任意x∈(0,+∞),都有f(x)≥0成立,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=
2x-1
的值域为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
1
2
x2-alnx(a∈R),讨论f(x)=0解的个数,并说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列四个函数:①y=3-x;②y=
1
x2+1
;③y=x2+2x-10;④y=-
2
x
.其中值域为R的函数有(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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科目:高中数学 来源: 题型:

设二次函数f(x)=-x2+4x在区间[0,m]上的值域是[0,2],则m的取值范围为
 

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已知函数f(x)为定义在R上的偶函数,且在[0,+∞)上是减函数,若f(-3)=0,则不等式xf(x)<0的解集是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|x<3},B={x|<a}.
(1)若A∩B=A,求实数a的取值范围;
(2)若A∩B=B,求实数a的取值范围;
(3)若∁RA是∁RB的真子集,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)的部分图象如图所示,则函数的解析式为
 

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