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    （08年永定一中二模文）（12分）

    已知函数在点取得极小值的取值范围为.求：

    （1）的解析式；（2）的极大值；

    （3）的最大值.

    解析：（1）由题意得：.……………………1分

    ；

    在（1，3）上；……………………………………………………………………2分

    ；

    因此……………………………………………………3分

    ……………………①

    ①②③联立得：…………………………………………6分

    （2）由（1）知………………………………8分

    （3）…………………………10分

    ①当

    ②

    ③当……………………12分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年永定一中二模文）（12分）

    一个口袋中装有个红球和5个白球，一次摸奖从中摸出两个球，两个球颜色不同则为中奖.

    （1）试用表示一次摸奖中奖的概率；

    （2）若=5，求三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年永定一中二模理）（14分）

    直线过点P斜率为，与直线：交于点A，与轴交于点B，点A，B的横坐标分别为，记.

    （1）求的解析式；

    （2）设数列满足，求数列的通项公式；

    （3）在（2）的条件下，当时，证明不等式：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年永定一中二模理）（12分）

    如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，

    且，为中点.

    （1）求证：平面；    　

    （2）求二面角的大小；

    （3）在线段上是否存在点，使得点到平面的距离为？若存在，确定

    点的位置；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年永定一中二模理）（本小题满分12分）

    已知向量.

    （1）若的夹角;

    （2）当的最大值.

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