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    9．在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+1，则a10=（　　）
    A．1023B．1024C．1025D．511

    分析 利用数列的递推关系式判断数列是等比数列，然后求解通项公式即可．

    解答 解：在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+1，
    可得an+1+1=2（an+1），所以{an+1}是等比数列，首项是2，公比为2的等比数列，
    ∴${a_n}+1={2^n}$，即${a_n}={2^n}-1$，
    ∴${a_{10}}={2^{10}}-1=1023$，
    故选：A．

    点评 本题考查数列的递推关系式，通项公式的求法，考查转化思想以及计算能力．

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    19．关于函数$f（x）=4sin（2x+\frac{π}{3}）（x∈R）$有下列命题，其中正确的是（　　）
    ①y=f（x）的表达式可改写为$y=4cos（2x-\frac{π}{6}）$；
    ②y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；
    ③y=f（x）的图象关于点$（-\frac{π}{6}，0）$对称；
    ④y=f（x）的图象关于直线x=$\frac{5π}{6}$对称．
    A．①②B．③④C．③D．①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知函数f（x）=lnx+2x-6有唯一的零点在区间（2，3）内，且在零点附近的函数值用二分法逐次计算，得到数据如表所示．那么当精确度为0.02时，方程lnx+2x-6=0的一个近似根为（　　）
    x2.52.531252.5468752.56252.6252.75
    f（x）0.0840.0090.0290.0660.2150.512
    A．2.5B．2.53C．2.54D．2.5625

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    17．已知集合A={x|x2-2x+3=0}，B={x|ax-1=0}．
    （1）若A∩B={-1}，求实数a的值；
    （2）若A∩B=B，求实数a的值．

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    4．数列{an}满足${a_n}=\frac{1}{{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}}$，记其前n项和为Sn，若Sn=8，则项数n的值为80．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．设f（x）=|lg|x||，若a＜b＜0，且f（a）=f（b），则a2+b2的取值范围是（2，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤0}\\{\frac{1}{2}x+1，0＜x＜2}\\{-2x+6，x≥2}\end{array}\right.$．
    （1）求f（-2），f（1），f（3）的值；
    （2）在平面直角坐标系中画出函数y=f（x）的图象；
    （3）根据图象求函数y=f（x）的最大值，并指出函数y=f（x）取得最大值时自变量x的值．

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    18．已知函数$f（x）=\sqrt{\frac{x+1}{x-2}}$的定义域是集合A，函数$g（x）=\frac{1}{{\sqrt{{x^2}-（2a+1）x+{a^2}+a}}}$的定义域是集合B．
    （1）求A，B
    （2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

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    19．已知0＜a＜$\frac{π}{2}，-\frac{π}{2}＜β＜0，cos（{α-β}）=-\frac{3}{5}$，tanα=$\frac{4}{3}$，则sinβ=（　　）
    A．$\frac{7}{25}$B．$-\frac{7}{25}$C．$\frac{24}{25}$D．-$\frac{24}{25}$

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