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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设P为△ABC内一点，且，则△ABP的面积与△ABC面积之比为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：利用平面向量基本定理将已知向量等式变形得到，得到两三角形的高的比，又两三角形的底相同，得到三角形的面积比．
    解答：解：连接CP并延长，交AB于D，
    则，
    即，
    故，
    则△ABP的面积与△ABC面积之比为．
    故选项为C．
    点评：本题考查平面向量定理及三角形的面积公式．
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    设P为△ABC内一点，且
    AP
    =
    3
    4
    AB
    +
    1
    5
    AC
    ，则△ABP的面积与△ABC面积之比为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    3
    4
    C、
    1
    5
    D、
    4
    5

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    精英家教网设P为△ABC内一点，且
    AP
    =
    2
    5
    AB
    +
    1
    5
    AC
    ，则△ABP的面积与△ABC面积之比为
     
    ．

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    设P为△ABC内一点，若
    AP
    =
    2
    5
    AB
    +
    1
    5
    AC
    ，则△ABP的面积与△BCP的面积之比为
     
    ．

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    如图，设P为△ABC内一点，且
    AP
    =
    2
    5
    AB
    +
    1
    5
    AC
    ，则△ABP的面积与△ABC的面积之比为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•武汉模拟）如图，设P为△ABC内一点，且
    AP
    =
    2
    5
    AB
    +
    1
    5
    AC
    ，则
    S△ABP
    S△ABC
    =（　　）

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