练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2011•广东模拟）定义运算法则如下：a?b=a
    1
    2
    +b-
    1
    3
    ，a⊕b=lga2-lgb
    1
    2
    ，M=2
    1
    4
    ?
    8
    125
    ，N=
    		2
    ⊕
    1
    25
    ，则M+N=
    5
    5
    ．
    分析：直接利用新定义求出m，求出n，然后计算M+N即可．
    解答：解：因为a?b=a
    1
    2
    +b-
    1
    3
    ，a⊕b=lga2-lgb
    1
    2
    ，
    所以M=2
    1
    4
    ?
    8
    125
    =(
    9
    4
    )
    1
    2
    +(
    8
    125
    )    -
    1
    3
    =
    3
    2
    +
    5
    2
    =4．
    N=
    		2
    ⊕
    1
    25
    =lg(
    		2
    )    2    -lg(
    1
    25
    )
    1
    2
    =lg2-0+lg5=1．
    所以M+N=4+1=5．
    故答案为：5．
    点评：本题考查指数与对数的基本运算，考查计算能力，新定义的应用能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•广东模拟）给定函数f(x)=
    x2
    2(x-1)

    （1）试求函数f（x）的单调减区间；
    （2）已知各项均为负的数列{an}满足，4Sn•f(
    1
    an
    )=1    ，求证：-
    1
    an+1
    ＜ln
    n+1
    n
    ＜-
    1
    an
    ；
    （3）设bn=-
    1
    an
    ，Tn为数列 {bn} 的前n项和，求证：T2012-1＜ln2012＜T2011．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•广东模拟）已知集合M={y|y=x2-1，x∈R}，N={x|y=
    		2-x2
    }    ，则M∩N=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•广东模拟）已知函数f（x）=
    		a-x
    +
    		x
    （a∈N*），对定义域内任意x1，x2，满足|f（x1）-f（x2）|＜1，则正整数a的取值个数是
    5
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•广东模拟）已知命题“?x∈R，x2+2ax+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•广东模拟）已知线段AB的两个端点分别为A（0，1），B（1，0），P（x，y）为线段AB上不与端点重合的一个动点，则(x+
    1
    x
    )(y+
    1
    y
    )    的最小值为
    25
    4
    25
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案