练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2012•广州一模）（几何证明选讲选做题）如图，圆O的半径为5cm，点P是弦AB的中点，OP=3cm，弦CD过点P，且
    CP
    CD
    =
    1
    3
    ，则CD的长为
    6
    		2
    6
    		2
    cm．
    分析：连接OA，根据垂径定理可知OP⊥AB，AP=
    1
    2
    AB，在Rt△AOP中运用勾股定理即可求出AP的长，再利用相交弦定理，可得结论．
    解答：解：连接OA，
    ∵点P是弦AB的中点，
    ∴OP⊥AB，AP=
    1
    2
    AB，
    ∵OA=5cm，OP=3cm，
    ∴在Rt△AOP中，AP=4
    ∴AP×PB=CP×PD
    ∵
    CP
    CD
    =
    1
    3

    ∴16=
    1
    3
    CD    ×
    2
    3
    CD
    ∴CD=6
    		2

    故答案为：6
    		2
    点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，考查相交弦定理，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广州一模）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组（每小组4人）在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以a表示．已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分相同．
    （1）求a的值；
    （2）求乙组四名同学数学成绩的方差；
    （3）分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，记这两名同学数学成绩之差的绝对值为X，求随机变量X的分布列和均值（数学期望）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广州一模）已知函数f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若对任意a∈[3，4]，函数f（x）在R上都有三个零点，求实数b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广州一模）设函数f（x）=ex（e为自然对数的底数），gn(x)=1+x+
    x2
    2!
    +
    x3
    3!
    +…+
    xn
    n!
    （n∈N*）．
    （1）证明：f（x）≥g1（x）；
    （2）当x＞0时，比较f（x）与gn（x）的大小，并说明理由；
    （3）证明：1+(
    2
    2
    )1+(
    2
    3
    )2+(
    2
    4
    )3+…+(
    2
    n+1
    )n≤gn(1)＜e    （n∈N*）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广州一模）已知
    e1
    =(
    		3
    ，-1)    ，
    e2
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，若
    a
    =
    e1
    +(t2-3)•
    e2
    ，
    b
    =-k•
    e1
    +t•
    e2
    ，若
    a
    ⊥
    b
    ，则实数k和t满足的一个关系式是
    t3-3t-4k=0
    t3-3t-4k=0
    ，
    k+t2
    t
    的最小值为
    -
    7
    4
    -
    7
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广州一模）已知平面向量
    a
    =(1，3)    ，
    b
    =(-3，x)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则
    a
    •
    b
    =（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案