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    椭圆数学公式，F1，F2分别是其左、右焦点，若椭圆上存在点P满足|PF1|=2|PF2|，则该椭圆离心率的取值范围是________．

    [，1）
    分析：由椭圆的定义可得 e（x+）=2•e（-x），解得x=，由题意可得-a≤≤a，解不等式求得离心率e的取值范围．
    解答：设点P的横坐标为x，∵|PF1|=2|PF2|，则由椭圆的定义可得 e（x+）=2•e（-x），
    ∴x=，由题意可得-a≤≤a，
    ∴≤e＜1，则该椭圆的离心率e的取值范围是[，1），
    故答案为：[，1）
    点评：本题考查椭圆的定义，以及简单性质的应用，由椭圆的定义可得 e（x+）=2•e（-x），是解题的关键．
    练习册系列答案
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    已知椭圆=1,F1、F2分别为它的焦点,过F1的焦点弦CD与x轴成α角(0＜α＜π),则△F2CD的周长为(    )

    A.10                 B.12

    C.20                 D.不能确定

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省金华市东阳市南马高中高二（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知椭圆，F1，F2分别为其左右焦点，椭圆上一点M到F1的距离是2，N是MF1的中点，则|ON|的长是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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    已知椭圆，F1，F2分别为其左右焦点，椭圆上一点M到F1的距离是2，N是MF1的中点，则|ON|的长是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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    科目：高中数学 来源：2012年江西省鹰潭市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆．F1，F2分别为椭圆C的左，右焦点，A1，A2分别为椭圆C的左，右顶点．过右焦点F2且垂直于x轴的直线与椭圆C在第一象限的交点为M．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）直线l：x=my+1与椭圆C交于P，Q两点，直线A1P与A2Q交于点S．当直线l变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，求此定直线方程；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012年辽宁省大连市高三双基测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点，P为椭圆C上一点（不是顶点），△PF1F2内一点G满足．
    （I）求椭圆C的离心率；
    （II）若椭圆C短轴长为，过焦点F2的直线l与椭圆C相交于A、B两点（A、B不是左右顶点），求△F1AB面积的最大值．

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