Question

某高校在2013年考试成绩中100名学生的笔试成绩的频率分布直方图如图所示，

（1）分别求第3，4，5组的频率；
（2）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，
① 已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙不同时进入第二轮面试的概率；
② 若第三组被抽中的学生实力相当，在第二轮面试中获得优秀的概率均为，设第三组中被抽中的学生有名获得优秀，求的分布列和数学期望。

Answer 1

（1）0.3，0.2，0.1
（2）的分布列如下：

	0	1	2	3

的数学期望

试题分析：解：（1）第三组的频率为；第四组的频率为；
第五组的频率为                                    3分
（2）①设学生甲和学生乙同时进入第二轮面试为事件M：则
所以学生甲和学生乙不同时进入第二轮面试的概率   7分
②由已知得～，且，，
的分布列如下：

	0	1	2	3

的数学期望                                     13分
点评：主要是考查了古典概型概率公式的运用，以及分布列的求解和期望公式，属于基础题。