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已知随机变量X的分布列为:P(X=k)=
1
2k
,k=1,2,…,则P(2<X≤4)等于(  )
A、
3
16
B、
1
4
C、
1
16
D、
5
16
分析:根据随机变量的分布列,写出变量等于3,和变量等于4的概率,要求的概率包括两种情况这两种情况是互斥的,根据互斥事件的概率公式得到结果.
解答:解:∵P(X=k)=
1
2k
,k=1,2,…,
∴P(2<X≤4)=P(X=3)+P(X=4)=
1
23
+
1
24
=
3
16

故选A.
点评:本题考查离散型随机变量的分布列的应用,考查互斥事件的概率,是一个比较简单的分布列问题,这种题目如果出现则是一个送分题目.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知随机变量X的分布列如表,随机变量X的均值E(X)=1,则x的值为(  )
X 0 1 2
P 0.4 x y
A、0.3B、0.2
C、0.4D、0.24

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知随机变量X的分布列如图,若EX=3,则b=
 

X B 2 4
P a
1
4
1
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知随机变量X的分布列如下表所示:
X -1 0 2
P a b c
若E(X)=0,D(X)=1,则abc=
1
36
1
36

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知随机变量X的分布列如下表,则E(2X+5)=(  )
X -2 1 3
P 0.16 0.44 0.40

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