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定义:|
a
×
b
|=|
a
|•|
b
|•sinθ,其中θ为向量
a
b
的夹角,若|
a
|=2,|
b
|=5,
a
b
=-6,则|
a
×
b
|=(  )
分析:利用向量数量积运算和新定义即可得出.
解答:解:由数量积可得-6=
a
b
=|
a
| |
b
|cosθ
=10cosθ,解得cosθ=-
3
5
,∵0≤θ≤π,∴sinθ=
4
5

∴|
a
×
b
|=|
a
| |
b
|sinθ
=2×5×
4
5
=8.
故选A.
点评:正确理解向量数量积运算和新定义是解题的关键.
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相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

定义:|
a
×
b
|=|
a
|•|
b
|•sin θ,其中θ为向量
a
b
的夹角,若|
a
|=2,|
b
|=5,
a
b
=-6,则|
a
×
b
|等于
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

定义运算A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},若已知集合A={x|-
1
2
<x<
3
2
},B={x|
1
x
≥1},则A×B=(  )
A、(-
1
2
,0]
[1,
3
2
)
B、(-
1
2
,0]
(1,
3
2
)
C、[-
1
2
3
2
]
D、(0,1]

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科目:高中数学 来源: 题型:

设x1、x2∈R,常数a>0,定义运算“⊕”:x1⊕x2=(x1+x22,定义运算“?”:x1?x2=(x1-x22;对于两点A(x1,y1)、B(x2,y2),定义d(AB)=
y1?y2

(1)若x≥0,求动点P(x,
(x⊕a)-(x?a)
) 的轨迹C;
(2)已知直线l1 : y=
1
2
x+1
与(1)中轨迹C交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,若
(x1?x2)+(y1?y2)
=8
15
,试求a的值;
(3)在(2)中条件下,若直线l2不过原点且与y轴交于点S,与x轴交于点T,并且与(1)中轨迹C交于不同的两点P、Q,试求
|d(ST)|
|d(SP)|
+
|d(ST)|
|d(SQ)|
的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•泉州模拟)定义:|
a
×
b
|=|
a
|•|
b
|•sinθ
,其中θ为向量
a
b
的夹角,若|
a
|=2
|
b
|=5
a
b
=-6
,则|
a
×
b
|
等于(  )

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