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    已知二次函数y=ax2+2x+c（c＞0）的导函数的图象与直线y=2x平行，若二次函数图上的动点P到直线y=2x的最小距离为
    		5
    ，则二次函数的解析式为
     
    ．
    分析：由已知中二次函数y=ax2+2x+c（c＞0）的导函数的图象与直线y=2x平行，我们求出函数的导函数后，易求出a值，又由二次函数图上的动点P到直线y=2x的最小距离为
    		5
    ，我们结合c＞0，我们易得函数y=ax2+2x+c（c＞0）的图象与直线y=2x+5相切，联立方程后，可得c值，代入即可求出函数的解析式．
    解答：解：∵二次函数y=ax2+2x+c（c＞0）
    ∴y'=2ax+2（c＞0）
    又二次函数y=ax2+2x+c（c＞0）的导函数的图象与直线y=2x平行，
    ∴2a=2
    ∴a=1
    又∵二次函数图上的动点P到直线y=2x的最小距离为
    		5

    则函数y=ax2+2x+c（c＞0）的图象与直线y=2x+5相切
    解得c=5
    故y=x2+2x+5
    故答案为：y=x2+2x+5
    点评：本题考查的知识点是函数的解析式的求法，导数的求法，直线平行的性质及曲线到直线最小距离，其中根据已知构造关于a，c的方程是解答本题的关键．
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    2
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    ．

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    已知二次函数y=x2+ax+b-3，x∈R的图象恒过点（1，0），则a2+b2的最小值为______．

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