Question

15．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+3≥0\\ x+y+1≥0\\ x≤k\end{array}\right.$且z=2x+y的最大值为6，则k的值为（　　）

• A． -1
• B． 1
• C． -7
• D． 7

Answer 1

分析 先画出满足条件的平面区域，由z=2x+y得：y=-2x+z，显然直线y=-2x+z过A时z最大，得到关于k的不等式，解出即可．

解答 解：画出满足条件的平面区域，如图示：
，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=k}\\{x-y+3=0}\end{array}\right.$，解得：A（k，k+3），
由z=2x+y得：y=-2x+z，
显然直线y=-2x+z过A（k，k+3）时，z最大，
故2k+k+3=6，解得：k=1，
故选：B．

点评 本题考查了简单的线性规划问题，考查不等式问题，是一道中档题．