练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知⊙C1：x2+y2=9；⊙C2：（x-4）2+（y-6）2=1，两圆的内公切线交于P1点，外公切线交于P2点，若
    P1C1
    =λ
    C1P2
    ，则λ等于（　　）
    A、-
    9
    16
    B、-
    1
    2
    C、-
    1
    3
    D、
    1
    3
    考点：直线与圆的位置关系
    专题：直线与圆
    分析：画出图形，利用两圆的切线的关系得到C1E∥C2F，所以
    C2F
    C1E
    =
    P2C2
    P2C1
    =
    1
    3
    ，得到所以
    C1C2
    =-
    4
    3
    P1C1
    ，所以
    P1C1
    =-
    1
    2
    C1P2
    ，进一步得到λ．
    解答： 解：如图，由已知可得点C1，P1，C2，P2共线，且C1（0，0），C2（4，6），
    设P1（3，t），由k P1C1=kC1C2得
    t
    3
    =
    6
    4
    得t=4.5，所以P1（3，4.5），
    因为C1E∥C2F，所以
    C2F
    C1E
    =
    P2C2
    P2C1
    =
    1
    3
    ，所以
    P2C2
    =
    1
    3
    P2C1
    ，
    所以
    P2C1
    +
    C1C2
    =
    1
    3
    P2C1
    ，
    C1C2
    =-
    2
    3
    P2C1
    ，
    又|
    P1C1
    |=
    		32+4．52
    =
    3
    2
    		13
    ，|
    C1C2
    |=
    		42+62
    =2
    		13
    ，
    所以
    C1C2
    =-
    4
    3
    P1C1
    ，
    所以
    P1C1
    =-
    1
    2
    C1P2
    ，
    所以λ=-
    1
    2
    ；
    故选B．
    点评：本题考查了两圆的公切线的关系以及向量的平行，注意细心计算．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=x2+x关于3x+2y-1=0直线对称的曲线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆C1：
    x2
    11
    +y2=1，双曲线C2：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线交于A、B两点，且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则C2的离心率为（　　）
    A、
    		5
    B、5
    C、
    		17
    D、
    2
    		14
    7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    b2
    =1（b＞0）的一个顶点到与此顶点较远的一个焦点的距离为9，则双曲线的离心率是（　　）
    A、
    4
    3
    B、
    5
    3
    C、
    5
    4
    D、
    3
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “公司加农户”是现代农业发展的一条汇道，政府联络牵头，公司与农户签订合作合同，公司投入部分启动资金，然后公司按合同单价收购农户生产的农产品（在政府监督下，公司不论盈亏，一律按合同价收购）．一家蔬菜公司按上述模式与某村合作生产经营大白菜，合同规定直接到菜收购，且必须每天固定收购20吨（使得双方有计划生产和经销），大白菜的收购单价是800元/吨，加入运输成本后单价达到1000元/吨，公司平均以1300元/吨的单价批发，每天批发后，剩余部分再按400元/吨的单价批给二手批发商．公司统计人员记录了两个月（60天）中的以1300元/吨为单价的批发量情况，整理得下表：
    日批发量（四舍五入
    取近似值，单位：吨）    		201918171615141312
    频数10119875433
    （Ⅰ）估计公司经营白菜当天亏本的概率；
    （Ⅱ）估计公司经营白菜当天毛利润（不考虑工资等开支的盈利额）不少于3000元的概率；
    （Ⅲ）估计公司每天经营白菜的平均毛利润．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是首项及公比都为2的等比数列，数列{bn}的前n项和为Sn，且满足bn=2n•log
    1
    2
    an，则使Sn+n•2n+1=30成立的正整数n等于（　　）
    A、4B、5C、6D、7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
    m
    =（cos（x-B），cosB），
    n
    =（cosx，-
    1
    2
    ），f（x）=
    m
    •
    n
    ，f（
    π
    3
    ）=
    1
    4
    ．
    （Ⅰ）求角B的值；
    （Ⅱ）若b=
    		14
    ，
    BA
    •
    BC
    =6，求a和c的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程x+y-6
    		x+y
    +3k=0仅表示一条直线，则实数k的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    |
    -5+i
    2-3i
    |=（　　）
    A、0
    B、1
    C、2
    D、
    		2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案