A. | (-4,2) | B. | (-2,0) | C. | (-4,0) | D. | (0,2) |
分析 先把x+2y转化为(x+2y)($\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$)展开后利用基本不等式求得其最小值,然后根据x+2y>m2+2m求得m2+2m<8,进而求得m的范围.
解答 解:∵$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$=1,
∴x+2y=(x+2y)($\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$)=4+$\frac{4y}{x}$+$\frac{x}{y}$≥4+2$\sqrt{4}$=8,
∵x+2y>m2+2m恒成立,
∴m2+2m<8,求得-4<m<2,
故选:A.
点评 本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用.考查了学生分析问题和解决问题的能力.
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A. | 直线 | B. | 圆 | C. | 椭圆 | D. | 抛物线 |
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A. | 若a>b,则ac2>bc2 | B. | 若a>b,则a2>b2 | ||
C. | 若a<b<0,则a2<ab<b2 | D. | 若a<b<0,则$\frac{1}{a}$>$\frac{1}{b}$ |
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