【题目】某小组共10人,利用假期参加义工活动,已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4,. 现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.
(1)设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”,求事件A发生的概率;
(2)设 为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值,求随机变量
的分布列和数学期望.
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【题目】如图,某公司要在A、B两地连线上的定点C处建造广告牌CD,其中D为顶端,AC长35米,CB长80米,设点A、B在同一水平面上,从A和B看D的仰角分别为α和β.
(1)设计中CD是铅垂方向,若要求α≥2β,问CD的长至多为多少(结果精确到0.01米)?
(2)施工完成后,CD与铅垂方向有偏差,现在实测得α=38.12°,β=18.45°,求CD的长(结果精确到0.01米).
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【题目】对一批产品的长度(单位:毫米)进行抽样检测,如图为检测结果的频率分布直方图.根据标准,产品长度在区间[20,25)上为一等品,在区间[15,20)和[25,30)上为二等品,在区间[10,15)和[30,35]上为三等品.用频率估计概率,现从该批产品中随机抽取1件,则其为二等品的概率是( )
A.0.09
B.0.20
C.0.25
D.0.45
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【题目】一个机器人每一秒钟前进一步或后退一步,程序设计师设计的程序是让机器人以先前进3步,然后再后退2步的规律移动.如果将机器人放在数轴的原点,面向正的方向在数轴上移动(1步的距离为1个单位长度).令表示第
秒时机器人所在位置的坐标,且记
,则下列结论中错误的是( )
A. B.
C. D.
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【题目】已知在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为A(cosα,sinα),B(2,0),C(0,2),α∈(0,π).
(1)若,求α的值;
(2)若,求
的值.
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【题目】如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中分离出来的:
(1)试判断A1是否在平面B1CD内;(回答是与否)
(2)求异面直线B1D1与C1D所成的角;
(3)如果用图示中这样一个装置来盛水,那么最多可以盛多少体积的水.
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