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    成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上1，3，9后又成等比数列，那么这三个数的乘积等于
    105
    105
    ．
    分析：利用成等差数列的三个正数的和等于15，可得三个数分别为5-d，5，5+d，代入等比数列中可求d，进一步可求三个数的乘积．
    解答：解：设成等差数列的三个正数分别为a-d，a，a+d
    依题意，得a-d+a+a+d=15，解得a=5
    ∵三个数分别加上1，3，9后又成等比数列
    ∴6-d、8、14+d成等比数列∴64=（6-d）×（14+d）∵d为正数，所以d=2∴三个数为3、5、7
    ∴三个数的乘积等于105
    故答案为105．
    点评：本题以数列为依托，综合考查等差数列与等比数列，关键是理解等差中项与等比中项，从而得解．
    练习册系列答案
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    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列{Sn+
    54
    }是等比数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5．
    （1）求数列{bn}的通项公式； 
    （2）数列{bn}的前n项和为Sn．

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    成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上1，3，9后又成等比数列，则这三个数分别是
    3，5，7
    3，5，7
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年陕西省高三开学第一次考试理科数学 题型：解答题

    （12分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13

    后成为等比数列中的、、．

    （1） 求数列的通项公式；

    （2） 数列的前n项和为，求证：数列是等比数列．

     

     

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