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    经市场调查，某种商品在过去50天的销量和价格均为销售时间t(天)的函数，且销售量近似地满足f(t)＝－2t＋200(1≤t≤50，t∈N)，前30天价格为g(t)＝t＋30(1≤t≤30，t∈N)，后20天价格为g(t)＝45(31≤t≤50，t∈N)．
    (1)写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系式；
    (2)求日销售额S的最大值．
    （1）S＝（2）6400.
    (1)根据题意得
    S＝
    即S＝
    (2)①当1≤t≤30，t∈N时，S＝－(t－20)2＋6400，
    当t＝20时，S的最大值为6400；
    ②当31≤t≤50，t∈N时，S＝－90t＋9000为减函数，
    当t＝31时，S的最大值是6210，
    ∵6210<6400，∴当t＝20时，日销售额S有最大值6400.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某校要建一个面积为450平方米的矩形球场，要求球场的一面利用旧墙，其他各面用钢筋网围成，且在矩形一边的钢筋网的正中间要留一个3米的进出口（如图）．设矩形的长为米，钢筋网的总长度为米．

    （1）列出与的函数关系式，并写出其定义域；
    （2）问矩形的长与宽各为多少米时，所用的钢筋网的总长度最小？
    （3）若由于地形限制，该球场的长和宽都不能超过25米，问矩形的长与宽各为多少米时，所用的钢筋网的总长度最小？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了绿化城市，准备在如图所示的区域DFEBC内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC，RQ⊥BC，另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m。应如何设计才能使草坪的占地面积最大？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)＝－ax2，a∈R.
    (1)当a＝2时，求函数f(x)的零点；
    (2)当a>0时，求证：函数f(x)在(0，＋∞)内有且仅有一个零点；
    (3)若函数f(x)有四个不同的零点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列图象表示函数关系y＝f(x)的有________．(填序号)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)＝其中b>0，c∈R.当且仅当x＝－2时，函数f(x)取得最小值－2.
    (1)求函数f(x)的表达式；
    (2)若方程f(x)＝x＋a(a∈R)至少有两个不相同的实数根，求a取值的集合．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某商品在近30天内每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系为P＝且该商品的日销售量Q与时间t(天)的函数关系为Q＝－t＋40(0<t≤30，t∈N)，则这种商品日销量金额最大的一天是30天中的第________天．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数y＝f(x)满足对任意的x∈R，f(x)≥0且f2(x＋1)＋f2(x)＝9.已知当x∈[0，1)时，有f(x)＝2－|4x－2|，则f ＝________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的定义域是(　　)
    A．(－，－1) B．(1，＋)
    C．(－1，1)∪(1，＋)D．(－，＋)

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