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    锐角△ABC中，tanA•tanB的值（　　）
    分析：由题意可得tanA＞0，tanB＞0，tanC=-tan（A+B）=
    tanA+tanB
    1-tanA•tanB
    ＞0，由此可得tanA•tanB＜1．
    解答：解：∵在锐角三角形ABC中，A+B+C=π，故C=π-（A+B），tanA＞0，tanB＞0．
    再由 tanC=-tan（A+B）=
    tanA+tanB
    1-tanA•tanB
    ＞0，可得tanA•tanB＜1，
    故选B．
    点评：本题主要考查两角和的正切公式，三角形内角和公式、以及诱导公式的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在三棱锥T-ABC中，TA，TB，TC两两垂直，T在地面ABC上的投影为D，给出下列命题：
    ①TA⊥BC，TB⊥AC，TC⊥AB；
    ②△ABC是锐角三角形；
    ③
    1
    TD2
    =
    1
    TA2
    +
    1
    TB2
    +
    1
    TC2
    ；
    ④
    S
    2
    △ABC
    =
    1
    3
    (
    S
    2
    △TAB
    +
    S
    2
    △TAC
    +
    S
    2
    △TBC
    )    （注：S△ABC表示△ABC的面积）
    其中正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥T-ABC中，TA，TB，TC两两垂直，T在底面ABC内的正投影为D，
    下列命题：①D一定是△ABC的垂心；
    ②D一定是△ABC的外心；
    ③△ABC是锐角三角形；
    ④
    1
    TD2
    =
    1
    TA2
    +
    1
    TB2
    +
    1
    TC2
    ；
    其中正确的是
    ①③④
    ①③④
    （写出所有正确的命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省高三2月月考数学理卷 题型：填空题

    已知在三棱锥T-ABC中，TA,TB,TC两两垂直，T在地面ABC上的投影为D，给出下列命题：

    ①TA⊥BC, TB⊥AC, TC⊥AB;

    ②△ABC是锐角三角形;

    ③;

    ④(注：表示△ABC的面积)

    其中正确的是_______(写出所有正确命题的编号)。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省高三2月月考数学理卷 题型：填空题

    已知在三棱锥T-ABC中，TA,TB,TC两两垂直，T在地面ABC上的投影为D，给出下列命题：

    ①TA⊥BC, TB⊥AC, TC⊥AB;

    ②△ABC是锐角三角形;

    ③;

    ④(注：表示△ABC的面积)

    其中正确的是_______(写出所有正确命题的编号)。

     

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    科目：高中数学 来源：2010年山东省高考数学押题试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知在三棱锥T-ABC中，TA，TB，TC两两垂直，T在地面ABC上的投影为D，给出下列命题：
    ①TA⊥BC，TB⊥AC，TC⊥AB；
    ②△ABC是锐角三角形；
    ③；
    ④（注：S△ABC表示△ABC的面积）
    其中正确的是    （写出所有正确命题的编号）．

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