科目:高中数学 来源:2017届湖南长沙一中高三文月考五数学试卷(解析版) 题型:解答题
高三学生小罗利用暑假参加社会实践,为了帮助贸易公司的购物网站优化今年国庆节期间的营销策略,他对去年10月1日当天在该网站消费且消费金额不超过1000元的1000名(女性800名,男性200名)网购者,根据性别按分层抽样的方法抽取100名进行分析,得到如下统计图表(消费金额单位:元):
消费金额 | (0,200) | [200,400) | [400,600) | [600,800) | [800,1000) |
人数 | 5 | 10 | 15 | 47 |
女性消费情况:
男性消费情况:
消费金额 | (0,200) | [200,400) | [400,600) | [600,800) | [800,1000) |
人数 | 2 | 3 | 10 | 2 |
(1)现从抽取的100名且消费金额在[800,1000](单位:元)的网购者中随机选出两名发放网购红包,求选出的这两名网购者恰好是一男一女的概率;
(2)若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”,低于600元的网购者为“非网购达人”,根据以上统计数据填写右面列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关?”
女性 | 男性 | 总计 | |
网购达人 | |||
非网购达人 | |||
总计 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
附:(,其中)
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科目:高中数学 来源:2017届湖南长沙一中高三理月考五数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在中,角, , 的对边分别为, , , .
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若, 为外一点, , ,求四边形面积的最大值.
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科目:高中数学 来源:2017届湖南长沙雅礼中学高三文月考四数学试卷(解析版) 题型:解答题
选修4-5:不等式选讲
已知,且.
(1)求证:.解关于的不等式;
(2)若,使得对一切实数不等式恒成立,求实数 的取值范围.
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