设集合P={(x.y)|x+y＜4.x.y∈N*}.则集合P的非空子集个数是( ) A.2B.3C.7D.8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设集合P={（x，y）|x+y＜4，x，y∈N^*}，则集合P的非空子集个数是（　　）

A、2

B、3

C、7

D、8

考点：子集与真子集

专题：集合

分析：根据集合子集的公式2ⁿ（其中n为集合的元素），求出集合A的子集个数，然后除去空集即可得到集合A的非空子集的个数．

解答： 解：因集合P={（x，y）|x+y＜4，x，y∈N^*}，
故P{（1，1），（1，2），（2，1）}，
所以集合P有3个元素，
故P的非空子集个数是：2³-1=7．
故选C．

点评：解得本题的关键是掌握当集合中元素有n个时，非空子集的个数为2ⁿ-1．同时注意子集与真子集的区别：子集包含本身，而真子集不包含本身．

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