试题分析:因为
,所以公差
,所以
,
所以
,所以数列
的前
项和为
,所以
。
点评:常见的裂项公式:
,
,
,
,
,
。
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知数列
前
项和
满足
,等差数列
满足
(1)求数列
的通项公式
(2)设
,数列
的前
项和为
,问
的最小正整数n是多少?
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分12分)设数列
的前
项和为
,已知
,
(
为常数,
),且
成等差数列.
(1) 求
的值;
(2) 求数列
的通项公式;
(3) 若数列
是首项为1,公比为
的等比数列,记
.求证:
,(
).
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分12分)在数列
中,
,
,
.
(Ⅰ)证明数列
是等比数列;
(II)求数列
的前
项和
.
(Ⅲ)证明对任意
,不等式
成立.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
设数列{an}满足
,(n∈N﹡),且
,则数列{an}的通项公式为 .
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本题满分14分)
已知
是等差数列,其中
.
(1)求通项公式
;
(2)数列
从哪一项开始小于0;
(3)求
值.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分12分)
已知
是首项为
,公差为
的等差数列.
(1)求通项
;
(2)设
是首项为
,公比为
的等比数列,求数列
的通项公式及其前
项和
.
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