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    （09年海淀区二模文）（14分）

    数列

       （1）当时，求实数及a3；

       （2）是否存在实数，使得数列{}为等差数列？若存在，求数列{}的通项公式，若不存在，说明理由.

       （3）求数列{}的通项公式.  

    解析：（I）

             ………………………………3分

       （II）

    若数列为等差数列，则   ………………6分

    方程没有实根，                     ………………7分

    故不存在实数，使得数列为等差数列.               …………………8分

       （III）

    若=3，则                           ……………………10分

    若3，则数列

    从第二项起，是一个首项为2，公比为的等比数列.

    如果=1，即=5时，

    如果1，即5时，

    当=3时，，与前面的计算结果相符，

    故数列的通项公式为

             …………………………14分

    说明：其他正确解法按相应步骤给分.
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    已知

    （1）的值；

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