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    8．函数y=logx（x-$\frac{1}{2}$）的定义域{x|$x＞\frac{1}{2}$且x≠1}．

    分析 根据对数的真数和底数的条件列出不等式组，求出不等式的解集，并用集合或区间表示出来．

    解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{1}{2}＞0}\\{x＞0}\\{x≠1}\end{array}\right.$，
    解得$x＞\frac{1}{2}$且x≠0，
    ∴函数的定义域是{x|$x＞\frac{1}{2}$且x≠1}，
    故答案为：{x|$x＞\frac{1}{2}$且x≠1}．

    点评 本题考查对数函数的定义域，掌握对数的真数和底数的条件是解题的关键，属于基础题．

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    14．一个边长为6的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，然后做成一个无盖方盒．当无盖方盒的容积V最大时，x的值为（　　）
    A．3B．2C．1D．$\frac{1}{6}$

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    15．在△ABC中，sin2C≤（sinA-sinB）2+sinAsinB，则C的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{π}{6}$]B．[$\frac{π}{6}$，π）C．（0，$\frac{π}{3}$]D．[$\frac{π}{3}$，π）

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    16．已知函数f（x）=|x-a|+|x+1|，若对任意的x1，x2∈[2，+∞），且x1≠x2，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0恒成立，则实数a的取值范围为（-∞，2]．f（x）最小值为3，则实数a的取值范围为{2，-4}．

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    3．i为虚数单位，复数z=2+i的模是$\sqrt{5}$．

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    13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，0），$\overrightarrow{b}$=（cosα，-sinα），α∈（$\frac{π}{2}$，π），则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
    A．π-αB．αC．$\frac{π}{2}$-αD．$\frac{3π}{2}$-α

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    20．已知角α的终边在直线3x+y=0上，求sin2α+sinα•cosα-2cos2α．

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    17．数列{an}满足a1=1，an=$\frac{1}{2}$an-1+1（n≥2）．
    （1）若bn=an-2，求证：{bn}为等比数列；
    （2）求{an}的通项公式；
    （3）求{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
    ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
    x$\frac{π}{12}$$\frac{7π}{12}$
    Asin（ωx+φ）0-5
    （Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度，得到y=g（x）图象，求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心．

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