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8.函数y=logx(x-$\frac{1}{2}$)的定义域{x|$x>\frac{1}{2}$且x≠1}.

分析 根据对数的真数和底数的条件列出不等式组,求出不等式的解集,并用集合或区间表示出来.

解答 解:要使函数有意义,则$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{1}{2}>0}\\{x>0}\\{x≠1}\end{array}\right.$,
解得$x>\frac{1}{2}$且x≠0,
∴函数的定义域是{x|$x>\frac{1}{2}$且x≠1},
故答案为:{x|$x>\frac{1}{2}$且x≠1}.

点评 本题考查对数函数的定义域,掌握对数的真数和底数的条件是解题的关键,属于基础题.

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ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$
x$\frac{π}{12}$$\frac{7π}{12}$
Asin(ωx+φ)0-5
(Ⅰ)请将上表数据补充完整,填写在答题卡上相应位置,并直接写出函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)将y=f(x)图象上所有点向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度,得到y=g(x)图象,求y=g(x)的图象离原点O最近的对称中心.

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