Question

已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率的取值范围是 ______________________．

Answer 1

试题分析：因为已知直线过点（-2，0），那么圆的方程配方可知为
，表示的圆心为（1，0），半径为1的圆，那么设过点（-2，0）的直线的斜率为k，直线方程为:y=k(x+2),则点到直线距离等于圆的半径1，有

然后可知此时有一个交点，那么当满足题意的时候，且斜率为，故答案为。
点评：要求解直线与圆有两个交点时的情况，先考虑临界情况，那就是相切时，然后结合图形，直线的倾斜角与斜率的关系，进而分析得到。而后者的运用是解决该题的核心知识点。属于中档题。