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    14．命题“所有实数的平方根都是正数”的否定为（　　）
    A．所有实数的平方都不是正数B．有的实数的平方是正数
    C．至少有一个实数的平方不是正数D．至少有一个实数的平方是正数

    分析 根据全称命题的否定是特称命题，即可得到结论．

    解答 解：命题为全称命题，则命题的否定：
    至少有一个实数的平方不是正数，
    故选：C

    点评 本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．

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    4．已知函数f（x）=cos（3x+$\frac{π}{12}$），则f′（$\frac{π}{12}$）等于（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

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    5．已知甲、乙两名篮球运动员每次投篮命中的概率分别为$\frac{1}{2}$、p，甲、乙每次投篮是否投中相互之间没有影响，乙投篮3次均未命中的概率为$\frac{1}{27}$．
    （1）求p的值；
    （2）若甲投篮1次、乙投篮2次，两人投篮命中的次数的和记为X，求X的分布列和数学期望E（X）

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    2．设集合S={x|（x-1）（x-4）≤0}，T={m≤x≤m+2}，若T⊆S，则实数m的取值范围是[1，2]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．销售甲、乙两种商品所得利润分别是P和Q，它们与投入资金t的关系有经验公式P=$\frac{1}{5}$t，Q=$\frac{12}{5}$$\root{3}{t}$，今将10万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对乙种商品投资x万元，x∈[0，10]，
    （1）试建立总利润y关于x的函数关系式；
    （2）试问怎样投资，才能使得总利润最大？并求出该最大值．（其中P，Q，t，x，y的单位均为万元）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在数列{an]中a1=1，an+1=2an-n+2，n∈N*．记bn=an-n+1．
    （Ⅰ）计算b1，b2，b3，b4，并写出数列{bn}的通项bn（不需要说明理由）；
    （Ⅱ）利用（Ⅰ）的结论，求数列{an}的通项an及前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若把函数y=cosx-$\sqrt{3}$sinx的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值为（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{5π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．5人成一排，其中甲与乙不相邻的排法种数为72（用数字作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．下列命题正确的序号是①③
    ①命题“若a＞b，则2a＞2b”的否命题是真命题；
    ②若命题p：“$\frac{1}{x-1}$＞0”，则；￢p：“$\frac{1}{x-1}$≤0”；
    ③若p是q的充分不必要条件，则￢p是￢q的必要不充分条件；
    ④方程ax2+x+a=0有唯一解的充要条件是a=±$\frac{1}{2}$．

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